Showing posts with label fisika dasar 1. Show all posts
Showing posts with label fisika dasar 1. Show all posts

Wednesday, July 16, 2008

Hukum Pertama Newton Mengenai Gerak Benda

Tulisan berikut dan tulisan-tulisan selanjutnya yang berkaitan dengan ilmu fisika ini saya coretkan sebagai sebuah motivasi dan sebuah pembayaran hutang dari sebuah kenyataan bahwasanya saya selama ini yang dibesarkan di dunia pendidikan atau pemikiran fisika tidak begitu memahami secara filosofis apa itu sebenarnya ilmu fisika. Ilmu fisika semenjak SMP sampai universitas selalu saja saya pahami secara terpetak-petak bukan sebagai sebuah keseluruhan sehingga pemahaman saya terhadap ilmu fisika ibarat sebuah hafalan yang sering kali tak mampu diingat lagi ketika tidak dibutuhkan atau tidak digunakan. Ilmu fisika merupakan sebuah upaya pemahaman terhadap alam semesta yang sangat indah sebenarnya. Terutama apabila dikaitkan bukan dalam kerangka rumus-rumus dan simbol-simbol yang cenderung bagi (dari pengalaman pemelajaran saya selama ini di institusi pendidikan formal) malah menjauhkan dari upaya pemahaman alam semesta itu sebenarnya. Rumus-rumus dan simbol-simbol memanglah sebuah upaya sistematik dan upaya pemudahan pemahaman, akan tetapi saya dengan segenap pengalaman pendidikan saya, rumus-rumus fisika itu bak sebuah harga mati. Fisika dalam pengalaman pendidikan saya ibarat hafalan-hafalan rumus tanpa mengerti esensi dan pemahaman atas apa yang sebenarnya yang ingin dikatakan oleh ilmu fisika ini. Fisika kemudian menjadi jauh dari pengalaman-pengalaman keseharian saya. Padahal sesungguhnya tidaklah demikian.

Dalam tulisan awal saya ini saya ingin menjelaskan atau setidaknya memaparkan apa yang sekarang ini, detik ini, entah untuk nanti atau yang dalam masa lalu, mengenai dasar-dasar ilmu fisika. Saya akan memulai dengan pemikiran bapak fisika dunia yaitu Isaac Newton, yang dengan pemikirannya terhadap dunia alam dikeliling kita (dia saya anggap sebagai filosof alam yang paling handal yang pernah lahir) telah merevolusi segala macam pandangan dan budaya dunia, bahkan bangunan-bangunan teknologi manusia. Saya tidak begitu peduli atas fakta bahwa banyak sekali tulisan-tulisan yang telah membahas mengenai hal ini. Saya disini hanya pengen menulis dan mengajari diri saya untuk lebih mengenal ilmu yang satu ini dengan upaya yang murni dari diri saya bukan karena tekanan pendidikan maupun komunitas fisika. Saya hanya pengen nulis dan nulis saja.

Tulisan saya disini bukanlah mengikuti gaya ilmiah yang menghilangkan subjek penulisnya ketika menorehkan pemahamannya. Tulisan saya merupakan hasil pemikiran dan pemahaman saya, dengan demikian saya ingin menuliskan pemahaman fisika saya dalam kerangka subjektifitas saya sendiri. Apakah ini salah? Menurut saya tidak. Pemahaman kita terhadap alam semesta yang dinamai ilmu fisika juga merupakan hasil dari subjektifitas manusia. Ini setidaknya menurut saya. Oh ya, jikalau ada yang salah dengan pemahaman saya atas ilmu fisika ini, (karena saya yakin banyak sekali orang yang lebih menguasai ilmu ini dibandingkan saya) saya mohon maaf dan mohon dikoreksi. Disini saya lebih mengutamakan dasar-dasar filosofis atas ilmu fisika itu sendiri dan sedikit mungkin untuk mengutarakannya dalam kerangka yang lebih rumit.

Disini sedapat mungkin saya menghindari penggunaan simbol-simbol atau rumus-rumus fisika yang sering membuat alergi para pelajar atau seseorang yang belajar fisika. Tujuannya adalah memahami dan mengerti bukan untuk keperluan tetek bengek hitungan khas rumus-rumus fisika. Baiklah, saya mulai saja mulai dari Hukum Pertama Newton tentang Gerak.

Hukum Pertama Newton Mengenai Gerak Benda

Pertama-tama saya sering membayangkan dan memahami dengan pikiran saya sendiri terutama ketika saya masih kecil dan dalam tahap pemelajaran yang penuh Doktrin (yang saya syukuri) bahwa benda itu bergerak karena ada gaya yang mendorong atau membuatnya bergerak. Saya dengan pengalaman sehari-hari yang melihat dan menyaksikan bahwa benda di sekeliling saya kebanyakan merupakan benda diam, alias tidak bergerak. Dengan demikian pikiran kecil saya yang usil selalu saja mengatakan bahwa benda itu pada dasarnya atau mempuanyai keadaan yang alamiah dalam keadaan diam tak bergerak. Dengan demikian agar benda itu terus bergerak dan tidak pernah berhenti atau diam, benda tersebut haruslah di dorong, di tarik atau di apakan lah. Pengalaman saya juga mengatakan yang seperti ini. Sepeda motor kalau udah kehabisan bensin juga akan berhenti sendiri; Saya berjalan juga membutuhkan ayunan langkah kaki, jika saya berhenti melangkah maka saya pun perhenti bergerak; Saya musti mendorong atau mengangkat kursi yang biasa saya tempati untuk nonton televisi ketika saya berniat untuk memindahkan kursi tersebut. Kursi tersebut akan diam dan tak bergerak jika saya tidak mendorong atau mengangkat dan memindahkannya. Bahkan karena kejadian ini ibarat fakta kebenaran, saya mungkin akau terperanjat dan takut kalau kursi itu jalan sendiri atau berpindah sendiri. Saya kemudian akan mencari apa yang menyebabkan kursi itu bergerak sendiri. Apakah ada yang mendorongnya. Saya akan mencari-cari penyebabnya. Adalah mustahil kursi itu bisa bergerak sendiri. Demikian kata hati kecil saya. Jika saya tidak menemukan sumber gerakan atau yang menyebabkan kursi itu bergerak saya mungkin akan ketakutan dan menyebut bahwa kursi itu didorong oleh Hantu atau sesuatu makhluk gaib yang diluar dunia nyata saya. Saya yakin kebanyakan dari kita akan berkata dan berpikir demikian. Apakah Anda berfikir begitu?

Dengan berjalannya waktu saya juga mengetahui bahwa pikiran kecil saya tersebut merupakan cara pandang umum (common sense) yang masih diikuti oleh banyak orang dahulu kala. Ahli-ahli filsafat sebelum era Galileo pun kebanyakan mengangguki pemahaman yang seperti ini. Dan suatu ketika Galileo mengemukakan pendapat yang berbeda yang kemudian diikuti oleh Newton. Bukankah anda juga berfikir demikian?

Saya tahu dari pendidikan saya, bahwa bumi itu bulat. Saya tahu bahwa tata surya kita memiliki 9 planet (sekarang jadi 8 planet karena pluto sudah tidak dimasukkan lagi ke dalam sistem tata surya kita dengan alasan terlampau kecil dan garis edar nya memotong garis edar planet yang lain). Saya tahu bahwa bulan itu mengelilingi bumi (revolusi bulan terhadap bumi). Saya tahu bahwa bumi itu berputar (berotasi). Saya tahu bahwa bumi tempat saya hidup itu memutari atau mengelilingi matahari (revolusi). Lalu apa hubungannya semua ini dengan Hukum Pertama Newton mengenai Gerak? Disinilah dilema yang muncul terjadi.

Sebenarnya kurang tepat saya membahas dan mengemukakan contoh tentang planet dan matahari atau bulan dalam tulisan ini karena untuk memahami hal ini harus mengetahui aspek dari Pemikiran Newton yang lainnya mengenai Gravitasi. Tapi apa boleh buat, karena saya pikir contoh revolusi rotasi dan sebagainya ini lebih cocok untuk menjelaskan Hukum Fisika Pertamanya Newton. Baiklah saya sedikit bahas dulu mengenai Gravitasi. Saya sih bisa memberikan contoh atau penjelasan yang lain mengenai Hukum Newton ini, mengikuti apa yang sering dibicarakan di buku-buku wajib sekolah atau universitas. Tetapi sudahlah, saya sudah terlanjur ingin membahas dan memahami Hukum Pertamanya Newton dengan cara yang sesuai dengan pengalaman kehidupan saya, bukan dengan cara sistematik khas text book sekolah.

Saya tahu bahwa sesuatu jika dilempar ke udara ia akan kembali ke bumi atau ke bawah. Saya melempar batu ketika saya pengen memetik mangga, dan batu itu pun jatuh kembali ke tanah. Jikalau sedang beruntung mangga yang ingin saya petik dengan cara inipun akan jatuh ke tanah pula alias ke bumi. Saya kemudian juga diajari oleh guru SD maupun orang tua saya (dengan upaya Doktrinasi) bahwa hal itu disebabkan oleh Gravitasi Bumi. Apa itu gravitasi bumi? Demikian pernah saya bertanya. Gravitasi ya yang menyebabkan benda tertarik ke bumi. Begitu kata mereka. Kok muter-muter ngomongnya ya? Segala sesuatu yang memiliki massa kata guru saya, akan selalu kembali ke bawah. Okelah, saya anggap bahwa pernyataan ini benar dulu.

Kembali ke permasalahan kursi yang didorong oleh Hantu. Disini bisa diambil kesimpulan bahwa saya tidak percaya bahwa sesuatu itu bergerak tanpa ada yang mendorongnya. Saya percaya bahwa sesuatu itu atau kursi itu seharusnya diam dan tak bergerak. Lalu ketika saya kemudian diberikan fakta bahwa Bulan itu bergerak mengelilingi bumi setiap hari, selama 24 jam terus menerus tanpa henti, sebagaimana pula bumi yang bergerak berotasi selama 24 jam terus menerus tanpa henti serta bergerak sekaligus mengelilingi matahari 24 jam terus menerus. Karena hal tersebut merupakan sebuah kewajaran dan saya juga menyaksikan dan membuktikannya sendiri saya sampai pada kesimpulan bahwa memang demikianlah adanya gerak bulan dan bumi itu. Saya tidak ada keterkejutan atau keterpanaan mengenai fakta ini.

Akan tetapi saya kemudian lambat laun tahu bahwa dua kepercayaan saya antara kursi yang diam dan bumi dan bulan yang berputar tersebut merupakan dua hal yang bertolak belakang. Bumi dan bulan seharusnya juga diam ditempatnya dan tak bergerak jika mengikuti pandangan saya yang pertama. Tetapi pada kenyataannya bulan itu bergerak. Apakah yang menyebabkannya bergerak? Adakah seseorang atau sesuatu yang mendorongnya terus menerus sehingga ia akan terus bergerak. Apakah ada roket yang mendorongnya terus menerus sehingga ia berkelakuan seperti itu? Ataukah ada Hantu yang membuatnya bergerak seperti itu. Oh ya ada pasti seseuatu yang mendorongnya. TUHAN pasti yang melakukannya. Bukankah IA maha kuasa? Ah pasti DIA setiap saat terus mendorong bulan agar bergerak seperti itu. Demikianlah pikiran saya. Tetapi apa gak capek ya TUHAN itu berbuat seperti itu. Ah, Yang Maha Kuasa mana capek untuk berbuat seperti itu.

Jika saya melibatkan Hantu atau Tuhan dalam persoalan ini, maka pemahaman atau penyelidikan kita atas rotasi dan revolusi bumi akan buntu dan masih menyisakan kontradiksi. Lalu datanglah Newton dengan Hukum Newton Pertamanya mengenai Gerak memberikan solusinya. Kata Newton, yang sedikit berbeda dengan pemahaman saya khas Hantu kursi tadi. Katanya:

Benda itu pada dasarnya akan selalu bergerak lurus beraturan atau diam kecuali jika ia dipaksa untuk mengubah gerakan itu oleh gaya-gaya tertentu.

Ah itu sih sama dengan pemahamanku. Tuh benda memang pada dasarnya diam kan? Eh, ternyata ada yang beda. Newton bilang benda itu bergerak lurus beraturan tanpa ada yang mendorongnya? Bukan begitu? Yup. Newton memang mengatakan bahwa tanpa harus ada dorongan atau usaha atau gaya (usaha / gaya disini adalah dalam istilah keseharina bukan fisika karena ada perbedaan kalau sudah dalam fisika) yang terus menerus pada sebuah benda bisa bergerak terus. Dengan demikian benda itu akan abadi dalam keadaan bergerak tanpa henti jika tidak ada yang menghentikannya. Wah masak sih? Ya memang demikianlah apa yang dinyatakan oleh Newton.

Bulan bergerak tanpa henti karena memang pada dasarnya ia memiliki keadaan seperti ini dari dahulu kala. Dan akan terus bergerak tanpa henti sampai berjuta tahun lagi. Demikian halnya bumi yang terus bergerak dari dulu sampai sekarang dan akan terus bergerak di masa depan nanti. Dia akan bergerak dengan kecepatan yang stabil atau sama. Inilah maksud dari bergerak beraturan. Tidak diperlukan pendorong untuk melakukan ini. Kenapa bulan berputar? Bukankan kata Newton benda itu pada dasarnya bergerak dalam posisi yang lurus beraturan.Berputar bukannya tidak lurus? Ya benar. Anda tentu tidak lupa bahwa dibagian Hukum Newton Pertama itu terdapat penggalan kalimat yang mengatakan “kecuali jika ia dipaksa untuk mengubah keadaan itu oleh gaya-gaya yang berpengaruh padanya”? Dengan demikian gerakan bulan itu berputar dan tidak lurus karena ada yang membelokkannya. Gaya apakah itu? Tidak lain dan tidak bukan adalah Gaya Gravitasi. Lalu kenapa ia tidak jatuh ke bumi. Andaikan bumi itu datar dan luas sekali maka bulan tentu saja akan jatuh ke bumi. Sayangnya kita tahu bumi itu bulat, sehingga setiap kali bulan tertarik ke bumi, ia seperti mengikuti lekukan bulatan bumi. Dengan demikian ia terus tertarik dan mengikuti lekukan bumi itu, dan hasilnya adalah sebuah perputaran. Ini seperti gerakan kelereng yang diputar di dalam baskom yang cekung. Anda bisa membuktikannya. Dengan demikian teka-teki tata surya kita terpecahkan oleh Newton. Bukti-bukti dari Galileo dan pemahaman Copernicus diperkuat oleh Hukum Newton Pertama ini.

Lalu kenapa kursi yang saya duduki setiap hari untuk nonton Office Boy atau Tukul Arwana dengan Empat Matanya itu tidak bergerak? Dan kalau saya dorong ia kemudian berhenti? Bukankan itu menyalahi aturan Hukum Newton?

Penjelasannya adalah gesekan yang menyebabkan kursi itu berhenti. Jika tidak ada Gravitasi dan gesekan maka kursi itu tentu berlaku seperti bulan bukan? Anda tahu kan gesekan bisa membuat sesuatu berhenti. Gesekan itu berarti ada dorongan balik yang berlawanan dengan gerakan kursi itu. Sebagaimana anda mengerem mobil atau kendaraan anda.

Sekian dulu penjelasan dan pemahaman saya mengenai Hukum Pertama Newton

Semoga bisa dimengerti



Fisika: Kecepatan, Kelajuan, & Hukum Newton Kedua

Menerapkan rumus-rumus Fisika dalam aplikasi Flash nggak susah – walaupun nggak gampang juga. Kuncinya adalah tahu dasar-dasar matematika Vektor (dan Trigonometri tentunya) dan sedikit improvisasi dalam penerapan rumus Fisika. Dalam tutorial ini, saya akan menjelaskan beberapa contoh penerapan rumus-rumus fisika dengan ActionScript 2.0 .

Kalo Anda belum mengerti Trigonometri dan Matematika Vektor, saya sarankan agar mencari tutorial di Internet atau mungkin buku-buku SMU. Kedua topik tersebut menjadi dasar tutorial ini.

Kelajuan (speed)

Sekilas Kecepatan dan Kelajuan adalah hal yang sama. Secara teknis nggak begitu. Kelajuan adalah besaran skalar sedangkan Kecepatan adalah besaran vektor. Kelajuan nggak mempunyai arah, sedangkan kecepatan punya.

Rumus dasar kelajuan adalah :

v = d/t
d : jarak
t : waktu

Kecepatan (velocity)

Kecepatan adalah kelajuan suatu benda yang bergerak ke arah tertentu. Rumusnya sama dengan kelajuan, hanya saja ada komponen vektor (arah) di situ.

Gimana implementasinya dalam ActionScript? Gampang. Komponen d adalah jarak dalam satuan pixel dan komponen t adalah waktu atau frame . Misalnya gini, suatu MovieClip berpindah tempat sejauh 30 px dalam 10 frame. Maka dapat dikatakan bahwa kecepatannya adalah 3 px/frame. Karena menggunakan frame, seberapa cepat pergerakan MovieClip tersebut sangat ditentukan oleh nilai fps Flash movie. Makin tinggi fps semakin cepat MovieClip bergerak.

Contoh berikut ini menunjukkan sebuah MovieClip yang bergerak searah sumbu X dengan kecepatan 3 px/frame;

Actionscript:
  1. _root.onEnterFrame = function(){
  2. myMC._x += 3;
  3. }

Untuk mendapatkan kecepatan dengan satuan waktu (detik), kita bisa menggunakan fungsi setInterval(). Kita ambil contoh di atas untuk membuat MyMC bergerak dengan kecepatan 3 px per 30 milidetik searah sumbu X.

Actionscript:
  1. var intID = setInterval(moveMe,30);
  2. function moveMe(){
  3. myMC._x += 3;
  4. }

Catatan – Penggunaan function setInterval() membuat kecepatan myMC nggak tergantung fps. Berapapun fps yang digunakan, kecepatannya tetap 3px/ frame 30ms. Saya sendiri lebih suka menggunakan setInterval() daripada onEnterFrame karena lebih lebih ringan untuk CPU dan itu yang saya gunakan dalam tutorial ini. Untuk mendapatkan animasi yang kurang lebih sama dengan fps= 31, saya gunakan setInterval( … , 30). Jadi, saya harap Anda nggak bingung karena dalam teks saya tulis kecepatan xx/frame sedangkan di dalam contoh saya gunakan setInterval bukan onEnterFrame.

Terkadang dalam membuat sebuah scripted animation Anda hanya punya sudut dan kecepatan, tanpa mengetahui berapa kecepatan di sumbu X & sumbu Y. Untuk mengetahui kecepatan linear sebuah objek yang bergerak dalam sudut tertentu, Anda dapat menggunakan rumus berikut:

vx = Math.cos(sudut) * kecepatan
vy = Math.sin(sudut) * kecepatan

Ingat bahwa fungsi trigonometri dalam Flash membutuhkan nilai dalam satuan Radian.Jadi Anda perlu mengkonversi sudut ke dalam Radian.

Sebagai contoh, kita ingin membuat sebuah movieClip yang bergerak dalam kecepatan 3px/frame dalam sudut 45 derajat. Pertama kita harus tahu berapa sudut tersebut dalam Radian. Kemudian baru kita bisa menggerakkan MovieClip dengan mengeset properti _x dan _y .

Actionscript:
  1. var angle:Number = 45;
  2. var speed:Number = 3;
  3. var intID = setInterval(moveMe,30);
  4. function moveMe(){
  5. var rad:Number = angle*Math.PI/180;
  6. var vx:Number = Math.cos(rad) * speed;
  7. var vy:Number = Math.sin(rad) * speed;
  8. myMC._x += vx;
  9. myMC._y += vy;
  10. }

Percepatan (acceleration)

Seperti halnya kecepatan, percepatan adalah vektor. Bedanya adalah kelajuan mengubah posisi sebuah objek, percepatan mengubah kecepatannya. Sederhananya, percepatan adalah nilai yang ditambahkan ke kecepatan.

Sebagai contoh, dalam snippet di bawah ini, myMC bergerak dalam kecepatan 3px/frame dengan percepatan 0.1. Artinya, dalam setiap frame, kecepatannya bertambah 0.1px/frame .

Actionscript:
  1. var vx:Number = 3;
  2. var ax:Number = 0.1;
  3. var intID = setInterval(moveMe,30);
  4. function moveMe(){
  5. vx += ax;
  6. myMC._x += vx;
  7. }

Catatan – Percepatan nggak selalu bernilai positif, bisa saja negatif. Percepatan yang bernilai negatif disebut perlambatan (deceleration).

Hukum Newton II

Percepatan sebuah objek berbanding terbalik dengan massa dan berbanding lurus dengan gaya eksternal

F = m * a
F = force (gaya)
m = massa
a = percepatan

Sebagai contoh penerapannya dalam ActionScript kita buat sebuah movieclip bernama balon_mc yang menerima gaya dorong (ke atas) dan gaya tarik (ke bawah). Jika gaya dorong lebih besar dari gaya tarik, maka balon bergerak ke atas.

Actionscript:
  1. var gayadorong:Number = 3 ;
  2. var gayatarik:Number = -2;
  3. var massa:Number = 10;
  4. var ay:Number = (gayadorong + gayatarik)/10;
  5. var vy:Number = 0;
  6. var intID = setInterval(moveMe,30);
  7. function moveMe(){
  8. vy += ay;
  9. balon_mc._y += vy;
  10. }

Gravitasi

Gaya tarik gravitasi antara 2 objek dapat dihitung dengan rumus:

F = G * m1 * m2 / r^2
F = gaya tarik
G = konstanta gravitasi
m1 = massa objek 1
m2 = massa objek 2
r = jarak antara objek 1 dan 2

Dalam membuat aplikasi Flash, kadang kita perlu menyederhanakan rumus-rumus fisika. Rumus gravitasi di atas adalah salah satu diantara rumus-rumus yang perlu disederhanakan.

Kita nggak perlu menggunakan konstanta gravitasi beneran. Kita anggap saja nilainya adalah 1. Jadi rumus gravitasi dalam Flash adalah

F = m1 * m2 / r^2

Contoh penerapannya ada dalam Flash demo berjudul “Particle Attractor” yang saya buat beberapa waktu yg lalu dan bisa Anda lihat di sini

Friksi

Sederhananya, friksi adalah besaran yang berlawanan arah dengan kecepatan. Friksi mengakibatkan kecepatan sebuah objek berkurang. Rumusnya adalah:

F = u * m * g

F = friksi
u = konstanta friksi
m = massa
g = percepatan gravitasi

Dengan melakukan substitusi sisi kiri persamaan dengan rumus Hukum Newton Kedua kita dapatkan:

m * a = u * m * g
a = u * g

Implementasi Friksi dengan ActionScript dapat Anda lakukan dengan 2 langkah dasar yaitu :

  1. Hitung akselerasi berdasarkan konstanta u dan g (yang Anda tentukan sendiri)
  2. Jumlahkan akselerasi dengan kelajuan objek

Contohnya sebagai berikut:

Actionscript:
  1. var vx:Number = 10;
  2. var g:Number = 2;
  3. var u:Number = 0.2;
  4. a = u*g;
  5. var intID:Number = setInterval(moveMe, 30);
  6. function moveMe() {
  7. if (vx>0) {
  8. vx -= a;
  9. } else {
  10. vx = 0;
  11. }
  12. ball_mc._x += vx;
  13. }

Cara di atas dapat disederhanakan lagi (dan ini cara yang paling gampang) yaitu dengan mengalikan kecepatan dengan sebuah konstanta yang nilainya antara 0 dan 1. Contoh di atas dapat kita ubah menjadi :

Actionscript:
  1. var vx:Number = 10;
  2. var k:Number = 0.85;
  3. var intID:Number = setInterval(moveMe, 30);
  4. function moveMe() {
  5. vx *= k;
  6. ball_mc._x += vx;
  7. }

Jika k bernilai 1, maka kecepatannya tetap. Jika 0, objek berhenti.

Akhirnya …

Seperti yang Anda lihat, penerapan hukum-hukum Fisika untuk menghasilkan animasi yang realistis relatif gampang. Hanya perlu sedikit pengetahuan matematika dan logika serta improvisasi. Ingat, untuk mendapatkan hasil yang kita inginkan, tidak selamanya kita harus benar-benar mengikuti rumus Fisika yang ada. Seringkali diperlukan penyederhanaan, bahkan pengabaian beberapa variabel. Tentu saja ini akan membuat animasi sistem tidak akurat secara Fisika, tapi siapa peduli? Yang penting animasi kita cukup akurat secara visual.

Ok, sekian tutorial ini. Semoga bermanfaat. Amin.

Update – Ada kesalahan penterjemahan velocity & speed. Yang betul kelajuan = speed (skalar), kecepatan = velocity (vektor). Maklum bukan orang Fisika. Makasih untuk mas umar atas koreksinya.